핵심 원리

현악기는 현의 정상파로, 관악기는 공기 기둥의 정상파로 소리를 냅니다. 현의 기본 진동수는 f₁=(1/2L)√(T/μ)이고, 줄 길이를 줄이거나 장력을 높이거나 선밀도를 낮추면 높은 음이 납니다. 플루트 같은 열린 관은 모든 배음을, 클라리넷 같은 닫힌 관은 홀수 배음을 주로 만들어 서로 다른 음색을 냅니다.

탐구 질문

1. 기타의 12번 프렛을 누르면 유효 현 길이가 절반이 됩니다. 기본 진동수는 어떻게 변할까요?
2. 플루트와 클라리넷의 음색 차이를 배음 구조로 설명할 수 있을까요?
3. 관악기에서 가장 가까운 열린 키가 새로운 열린 끝 역할을 하는 까닭은 무엇일까요?

실생활 연결

• 기타 조율은 줄의 장력 T를 바꾸어 기본 진동수를 맞추는 과정입니다.
• 가느다란 현은 선밀도 μ가 작아 높은 음을 내기 쉽습니다.
• 플루트와 클라리넷은 키를 열고 닫아 유효 관 길이를 바꾸어 음높이를 조절합니다.

현악기와 관악기의 원리

기타의 현 정상파와 플루트·클라리넷의 공기 기둥 정상파를 비교하고, 우측 그래프에서 배음 구조와 합성 파형을 함께 확인해 보세요.

수식 패널

현 길이, 장력, 선밀도, 관의 경계 조건이 기본 진동수와 배음을 어떻게 바꾸는지 실시간으로 계산합니다.