Mechanics & Energy

용수철 진자와 단진동

질량과 용수철 상수를 바꾸며 주기 T = 2π√(m/k)가 어떻게 달라지는지 관찰해 보세요. 단진동에서는 항상 a = -ω²x라서 가속도와 변위의 방향이 반대입니다.

수직 모드 a와 x는 항상 반대 방향

에너지 시각화

평형 위치에서는 운동 에너지가 최대, 최대 변위에서는 탄성 위치 에너지가 최대입니다. 총에너지는 일정하게 유지됩니다.

기본 진자 E = 0.00 J
총 E
Ek
Ep
Ek 0.00 J · Ep 0.00 J

실시간 그래프 분석

x-t, v-t, a-t 그래프를 동시에 비교하고, 필요하면 a-x 그래프에서 기울기 = -ω²를 바로 읽어 보세요. 세로 점선은 현재 시각을 나타냅니다.

x(t) v(t) a(t) 비교 곡선
현재 변위 0.00 m

평형 위치에서 멀수록 복원력이 커집니다.

현재 속도 0.00 m/s

x=0일 때 속도가 최대가 됩니다.

주기 / 각진동수 T = 0.00 s

k가 커지면 빠르고, m이 커지면 느려집니다.

핵심 관계 a = -ω²x

가속도는 변위에 비례하고 항상 반대 방향입니다.

🔄 용수철 진자와 단진동

조건수직, m = 1.0 kg, k = 20 N/m, A = 0.5 m
변위x = A sin(ωt) = 0.00 m
속도v = Aω cos(ωt) = 0.00 m/s
가속도a = -ω²x = 0.00 m/s²
각진동수ω = √(k/m) = 0.00 rad/s
주기T = 2π√(m/k) = 0.00 s
진동수f = 1/T = 0.00 Hz
단진동 조건
a = -ω²x, 즉 가속도는 항상 평형 위치를 향합니다.
에너지
E = 1/2kA² = 0.00 J, Ek = 0.00 J, Ep = 0.00 J