탈출 속도는 v_esc = √(2GM/R)이며, 질량이 클수록 커지고 반지름이 작을수록 커집니다.
핵심 원리
탈출 속도 v_esc = √(2GM/R)는 천체의 질량이 크거나 반지름이 작을수록 커집니다. 탈출 속도가 빛의 속력보다 큰 천체가 블랙홀이며, 사건의 지평선 안에서는 빛조차 빠져나올 수 없습니다.
탐구 질문
- 지구의 탈출 속도 11.2km/s를 역학적 에너지 보존으로 유도해 보세요.
- 달의 탈출 속도가 지구보다 작은 까닭을 질량과 반지름으로 설명해 보세요.
- 태양이 블랙홀이 되려면 반지름이 얼마나 작아져야 하는지 슈바르츠실트 반지름으로 계산해 보세요.
실생활 예시
- 로켓 발사체는 지구 중력을 이기기 위해 충분한 속도와 연료를 확보해야 합니다.
- 목성형 행성은 탈출 속도가 커서 가벼운 기체도 대기권에 오래 붙잡아 둘 수 있습니다.
- 블랙홀은 EHT의 관측, 별 궤도 분석, 중력파 관측을 통해 간접적으로 연구합니다.
교과서 연계: 역학과 에너지 I편 p42~51 — 탈출 속도, 블랙홀, 사건의 지평선