핵심 원리

벡터의 합성은 평행사변형 법칙으로, 벡터의 분해는 직교 좌표 성분(Fx = Fcosθ, Fy = Fsinθ)으로 수행합니다. 벡터의 합성과 분해는 힘, 속도, 가속도 등 물리량을 다룰 때 기본이 됩니다.

탐구 질문

1. 두 벡터의 사이각이 0°일 때와 180°일 때 합벡터의 크기는 각각 어떻게 달라질까요?
2. 빗면 위 물체에 작용하는 중력을 빗면 방향과 수직 방향으로 분해하면 어떤 의미가 드러날까요?
3. 세 힘이 한 점에 작용해 평형을 이루려면 벡터 합이 어떤 조건을 만족해야 할까요?

실생활 예시

• 비행기 이착륙: 속도를 활주로 방향과 수직 방향으로 나누어 생각할 수 있습니다.
• 줄다리기: 여러 사람이 당기는 힘의 합력으로 전체 운동 방향이 정해집니다.
• 보트의 강 건너기: 물살과 보트 속도를 벡터로 합성해 실제 이동 방향을 예측합니다.

교과서 연계

역학과 에너지 I편 p8~13. 벡터의 합성과 분해, 힘의 합성 단원을 시각적으로 연결해 보세요.

📐 벡터의 합성과 분해

좌측 수식 패널은 현재 모드의 계산 과정을 실시간으로 업데이트합니다.