핵심 원리

RLC 직렬 회로에서 공명 진동수 f0 = 1 / (2π√LC)일 때 X_L = X_C가 되어 유도성 반응과 용량성 반응이 서로 상쇄됩니다. 이때 임피던스는 최소값 R이 되고, 전류는 가장 크게 흐릅니다. 축전기는 고주파를 잘 통과시키고, 인덕터는 저주파를 잘 통과시킵니다.

탐구 질문

  1. 공명 진동수에서 임피던스가 최소가 되는 까닭을 X_L과 X_C의 관계로 설명해 보세요.
  2. 라디오에서 원하는 방송을 선택하는 원리를 RLC 공명과 관련지어 설명해 보세요.
  3. 축전기의 용량 리액턴스가 진동수에 반비례하는 까닭을 직관적으로 설명해 보세요.

실생활 예시

  • 라디오 채널 선택: LC 공명으로 특정 주파수만 선택합니다.
  • 필터 회로: 저역통과와 고역통과 회로에서 주파수별 응답을 조절합니다.
  • MRI: 공명 현상을 이용해 인체 내부 정보를 얻습니다.
전자기와 양자 I편 p32~36 — 저항, 축전기, 인덕터, RLC 회로
Electromagnetism And Quantum

RLC 회로와 공명

왼쪽 3D 회로에서 전류의 왕복 흐름과 전구 밝기를 관찰하고, 오른쪽 그래프에서 리액턴스와 임피던스 곡선이 공명점에서 어떻게 만나는지 비교해 보세요.

공명점 근처에서 임피던스가 최소가 됩니다.
RLC 직렬 회로에서는 X_L과 X_C의 차이가 줄어들수록 전류가 커집니다. 슬라이더를 움직이며 용량성, 공명, 유도성 상태를 비교해 보세요.
저항 R동위상
축전기 C전류 선행
인덕터 L전류 지연
✨ 공명!
🔄 RLC 회로와 공명
개별 소자와 직렬 회로의 주파수 응답을 비교합니다.
R = 100.0Ω, C = 10.0μF, L = 1.0mH
f = 1000.0Hz, V0 = 6.0V
리액턴스
X_C = 1 / (2πfC) = 15.9Ω
X_L = 2πfL = 6.3Ω
임피던스
Z = √(R² + (X_L - X_C)²) = 100.5Ω
전류
I = V0 / Z = 0.060A
공명 진동수
f0 = 1 / (2π√LC) = 1591.5Hz
공명 시: X_L = X_C, Z = R(최소), I = V / R(최대)