측정값은 하나도 안 변했는데, 그 유명한 '어긋남'은 왜 사라졌을까요?

2021년 4월, 한국 언론에도 기사가 여럿 실렸습니다. 미국 페르미연구소가 뮤온이라는 입자를 재 봤더니 이론이 예측한 값과 어긋났고, 그 어긋남이 4.2σ라는 소식이었죠. 표준모형 너머의 새로운 입자가 숨어 있다는 뜻일지 모른다는 이야기가 따라붙었습니다. 그리고 2025년, 그 어긋남은 0.6σ로 줄었습니다. 사실상 사라진 겁니다.

여기서 대부분의 사람이 자연스럽게 떠올리는 결론이 있습니다. 측정이 틀렸었나 보다.

아닙니다. 그 사이 실험은 데이터를 더 모았고, 정밀도를 네 배 넘게 끌어올렸고, 그러고도 거의 똑같은 값을 가리켰습니다. 실험은 제자리에 서 있었어요. 움직인 건 반대쪽, 그러니까 이론이 내놓은 예측값이었습니다.

예측이 움직인다는 게 이상하게 들린다면, 이 글은 거기서부터 재미있어집니다.

01먼저, 왜 하필 2가 아닌가

전자나 뮤온 같은 입자는 작은 자석처럼 행동합니다. 이 자석이 얼마나 센지를 나타내는 숫자를 g 인자라고 불러요. 1928년 디랙이 상대성이론과 양자역학을 붙여 세운 방정식은 이 값을 딱 떨어지게 예측합니다. g = 2. 소수점 아래가 아예 없는 정수죠.

그런데 실제로 재 보면 2가 아닙니다. 아주 조금 큽니다. 이 '조금'을 따로 떼어 부르는 이름이 이상자기모멘트이고, 기호로는 a = (g−2)/2입니다. 실험 이름에 붙은 g-2가 바로 이 뜻이에요.

왜 2에서 벗어날까요. 진공이 비어 있지 않기 때문입니다. 양자장론에서 뮤온 주위의 빈 공간은 입자와 반입자가 끊임없이 생겼다 사라지는 곳이고, 뮤온은 자기 주변에 잠깐씩 나타나는 그 모든 것들과 상호작용합니다. 그 영향이 전부 더해져 g를 2에서 밀어냅니다.

여기가 핵심입니다. 그 '모든 것'에는 우리가 아직 모르는 입자도 포함됩니다. 그러니까 g−2를 아주 정밀하게 재고, 표준모형이 아는 입자만으로 계산한 값과 비교하면 — 차이가 남는다면 그 자리에 모르는 무언가가 있다는 뜻이 됩니다. 새 입자를 직접 만들어 낼 만한 에너지가 없어도, 그 그림자를 볼 수 있는 셈이죠.

왜 전자가 아니라 뮤온일까요. 뮤온은 전자와 성질이 판박이인데 질량만 약 207배 무겁습니다. 그리고 미지의 무거운 입자가 남기는 효과는 대체로 재는 입자 자신의 질량 제곱에 비례합니다 — 새 입자 쪽이 무거울수록 효과는 오히려 줄어들고요. 그래서 뮤온이 전자보다 4만 배 넘게(207² ≈ 43,000) 예민한 탐지기가 됩니다. 대신 뮤온은 2.2마이크로초 만에 붕괴해 버려서, 재는 쪽이 훨씬 고달픕니다.

02실험 쪽은 이 5년간 무엇을 했나

측정 원리 자체는 의외로 그림이 잡힙니다. 뮤온을 자기장이 걸린 고리 안에 가두고 돌립니다. 뮤온의 스핀은 팽이처럼 세차운동을 하는데, 만약 g가 정확히 2라면 스핀이 도는 속도와 뮤온이 궤도를 도는 속도가 정확히 맞아떨어집니다. 실제로는 2보다 조금 크니까 스핀이 아주 조금씩 앞서 나가죠. 그 어긋나는 속도만 재면 됩니다. 절댓값이 아니라 차이를 직접 재는 구조라, 이 실험이 그토록 정밀할 수 있는 이유가 여기 있습니다.

브룩헤이븐 국립연구소가 1997년부터 2001년까지 이 측정을 했고, 페르미연구소는 그 지름 15m짜리 자석 고리를 통째로 넘겨받았습니다. 2013년에 뉴욕 롱아일랜드에서 일리노이까지 바지선과 특수 트럭으로 옮겼죠. 새로 만드는 것보다 옮기는 게 쌌거든요.

그 뒤 발표된 값들을 나란히 놓아 봅시다. 단위는 모두 10⁻¹¹입니다.

• 브룩헤이븐 최종 — 116592089 ± 63
• 2021년 세계평균(브룩헤이븐 + 페르미랩 첫 결과) — 116592061 ± 41
• 2023년 세계평균 — 116592059 ± 22
• 2025년 세계평균(최종) — 116592071.5 ± 14.5

오차막대가 63 → 41 → 22 → 14.5로 줄어드는 동안, 중심값은 한 번도 앞선 측정의 오차막대를 벗어나지 않았습니다. 2025년 6월 3일 페르미연구소가 발표한 최종 측정은 정밀도 127ppb로, 애초 설계 목표였던 140ppb보다도 좋았고요. 다시 말해 실험 쪽은 이 5년간 자기 답을 더 또렷하게 다시 썼을 뿐입니다.

실험값이 정밀해지면서도 자리를 지켰다는 것 — 이게 이 이야기에서 가장 자주 빠지는 대목입니다.

03그럼 이론 쪽에서 무슨 일이 있었나

표준모형이 예측하는 a 값은 여러 조각의 합입니다. 전자기 상호작용에서 오는 부분, 약한 상호작용에서 오는 부분, 그리고 강한 상호작용(쿼크와 글루온)에서 오는 부분. 앞의 둘은 정밀하게 계산됩니다. 문제는 늘 세 번째예요.

그중에서도 가장 큰 골칫거리가 하드론 진공편극이라 불리는 조각입니다. 뮤온이 내보낸 광자가 잠깐 쿼크-반쿼크 쌍으로 변했다가 돌아오는 과정인데, 강한 상호작용은 결합이 세서 종이 위에서 차근차근 전개하는 방식이 통하지 않습니다. 그래서 우회로가 필요합니다.

첫 번째 우회로 — 실험 데이터를 빌려 온다. 전자와 양전자를 충돌시켜 하드론이 만들어지는 비율을 측정하면, 그 값으로부터 진공편극 조각을 끌어낼 수 있습니다. 수십 년간 여러 가속기가 쌓아 온 데이터가 있고, 2020년 이론 백서는 이 방법을 썼습니다.

두 번째 우회로 — 시공간을 격자로 썰어 컴퓨터로 푼다. 격자 QCD라고 부릅니다. 강한 상호작용을 제1원리에서 출발해, 다만 유한한 격자와 유한한 부피 위에서 수치적으로 계산하는 방법이죠. 여기서 격자 간격을 0으로, 부피를 무한대로 늘려 외삽하는 과정 자체가 오차의 주된 출처입니다. 원리는 오래됐지만 필요한 계산량이 어마어마해서, 최근에야 겨우 쓸 만한 정밀도에 도달했습니다.

2021년 4월 7일, 페르미연구소가 첫 결과를 발표한 바로 그날 — 헝가리·프랑스·독일 연구자들로 이뤄진 BMW 공동연구진의 격자 QCD 계산이 Nature에 실렸습니다. 그리고 그 값은 데이터 기반 방식의 값보다 눈에 띄게 컸어요. 실험값 쪽으로 훨씬 가까운 자리였습니다.

한국 기사들이 대체로 놓친 게 이 대목입니다. 그날 나온 소식은 하나가 아니라 둘이었고, 두 번째 소식은 어긋남이 애초에 없을지도 모른다는 쪽이었거든요. 다만 당시엔 그만한 정밀도의 격자 계산이 BMW 하나뿐이라 검증이 부족했습니다. 진공편극 조각만 떼어 놓고 보면 데이터 기반 값이 693.1 ± 4.0, 격자 값이 707.5 ± 5.5(단위 10⁻¹⁰)로 2.1σ 어긋나 있었죠. 결정적이라기엔 애매하고 무시하기엔 큰 차이. 이론 진영 안에서 싸움이 시작된 겁니다.

04판을 뒤집은 건 시베리아의 충돌실험이었습니다

2023년, 러시아 노보시비르스크의 VEPP-2000 가속기에 붙은 CMD-3 검출기가 결과를 내놓습니다. 전자-양전자 충돌에서 파이온 두 개가 나오는 비율 — 진공편극 계산에 가장 크게 기여하는 바로 그 값 — 을 다시 쟀는데, 이전 측정들보다 유의미하게 컸습니다.

이게 왜 중요하냐면, CMD-3의 값을 넣으면 데이터 기반 계산의 결과가 격자 QCD 쪽으로, 그러니까 실험값 쪽으로 올라가기 때문입니다. 어긋남이 사라지는 방향이죠.

그런데 문제는 CMD-3가 이전 측정들과 화해할 수 없을 만큼 다르다는 데 있었습니다. 이탈리아의 KLOE 실험과 CMD-3는 5σ 수준으로 양립 불가능합니다. 미국의 BABAR, 중국의 BESIII까지 넣으면 그림이 더 어지러워지고요. 수십 년치 데이터가 서로를 부정하기 시작한 겁니다.

2025년 5월, 뮤온 g-2 이론 이니셔티브가 새 백서를 냅니다. 결론은 담담하지만 무겁습니다 — CMD-3 때문에 데이터 기반 계산들 사이의 긴장이 "의미 있게 합칠 수 없는 수준"에 이르렀다는 것. 그래서 백서는 이번 예측에서 데이터 기반 값을 아예 쓰지 않기로 합니다. 대신 그동안 여러 그룹이 독립적으로 수렴시켜 온 격자 QCD 결과를 평균 내 썼고, 그 정밀도는 약 0.9%였습니다.

이렇게 나온 새 표준모형 예측이 116592033 ± 62. 2020년 백서의 116591810 ± 43에서 223만큼 위로 올라간 값입니다. 그리고 실험 세계평균 116592071.5 ± 14.5와의 차이는 38 ± 63 — 오차 안에 완전히 잠깁니다. 0.6σ.

여기서 한 가지를 반드시 같이 봐야 합니다. 새 예측은 자리만 옮긴 게 아니라 오차막대도 43에서 62로 커졌습니다(369ppb → 530ppb). 그동안 가장 정밀했던 재료를 빼고 계산했으니 당연한 대가죠. 그러니까 어긋남이 오차 안에 잠긴 데에는 예측이 옮겨간 것과 예측이 덜 정밀해진 것이 함께 작용했습니다. 위 히어로 그림에서 2025년 이론의 막대가 2020년보다 길어진 게 그 뜻이에요.

어긋남은 그렇게 사라졌습니다. 아무도 측정을 취소하지 않았는데 말이죠.

05여기서부터는 조심해서 읽어야 합니다

이런 이야기는 양쪽 방향으로 다 부풀기 쉽습니다. "새로운 물리학이 있다"로도, "역시 다 헛소동이었다"로도요. 몇 가지를 못 박아 둡시다.

• 실험이 틀린 게 아닙니다. 브룩헤이븐도 페르미랩도 측정을 철회하지 않았습니다. 오히려 정밀도가 네 배 넘게 좋아지는 동안 값이 유지됐다는 건 두 실험 모두 잘 작동했다는 뜻이에요.
• "새 물리학이 없다"가 아니라 "지금 정밀도에서는 긴장이 없다"입니다. 백서의 문장도 정확히 그렇게 적혀 있습니다. 실제로 지금은 이론 쪽이 병목이에요 — 실험 세계평균의 불확실성은 124ppb인데 이론 예측은 530ppb니까요. 이론이 네 배 정밀해지면 차이가 다시 드러날 여지가 남아 있습니다.
• 격자 QCD가 정답으로 확정된 것도 아닙니다. 여러 그룹이 독립적으로 비슷한 값에 수렴했다는 게 근거지, 실험적으로 검증된 건 아니거든요. 백서가 격자를 택한 건 적극적 확신이라기보다 데이터 기반 쪽을 지금은 쓸 수 없다는 판단이 큽니다.
• CMD-3가 옳다고 판정된 것도 아닙니다. CMD-3와 이전 측정들 중 어느 쪽이 맞는지는 아직 아무도 모릅니다. 이건 이론이 아니라 실험이 풀어야 할 숙제로 남아 있어요.
• 기존의 4.2σ도 잘못된 계산은 아니었습니다. 그 시점에 가장 좋다고 합의된 재료로 정직하게 계산한 값이었습니다. 재료가 바뀐 겁니다.

그리고 이야기는 아직 진행 중입니다. 2026년 Nature에 실린 논문이 특히 흥미로운데, 저자 명단 때문입니다. BMW의 격자 연구자들과, 데이터 기반 진영을 대표해 온 다비에·말라에스쿠·장이 나란히 공저자로 이름을 올렸습니다. 서로 다른 답을 들고 맞서던 두 진영이 함께 계산한 거죠. 격자 계산에 모두가 일치하는 저에너지 구간의 실험 입력을 섞은 '하이브리드' 방식으로 진공편극 조각을 0.48% 정밀도까지 좁혔고, 실험값과의 차이는 0.5σ였습니다. 논문은 이를 "표준모형을 11자리까지 검증한 것"이라 표현했습니다. 한편 CERN에서는 MUonE가 완전히 다른 길을 준비하고 있습니다 — 160GeV 뮤온 빔을 원자 속 전자에 튕겨서, 전자-양전자 충돌 데이터에 전혀 기대지 않고 같은 조각을 재려는 계획이죠. 2025년 여름에 축소 장치 시험을 마쳤습니다.

06교실로 가져오면

저는 이 이야기가 입자물리 수업보다 측정 단원에서 더 쓸모 있다고 봅니다.

학생들은 대개 이론을 '고정된 정답', 실험을 '오차가 있는 시도'로 배웁니다. 그래서 둘이 안 맞으면 실험을 의심하죠. 그런데 이 사건은 정확히 반대였습니다. 실험은 오차막대를 네 배로 줄이며 같은 자리를 지켰고, 흔들린 쪽은 이론이었어요. 이론의 예측값도 재료와 계산법에 딸린 불확실성을 갖는다는 걸 이보다 선명하게 보여주는 사례를 저는 잘 못 봤습니다.

하나 더. 왜 5σ씩이나 요구하는지도 여기서 설명이 됩니다. 4.2σ란, 어긋남이 전혀 없는데도 순전히 통계적 요동만으로 이만큼 벌어질 확률이 대략 4만분의 1이라는 뜻입니다. (어긋남이 진짜일 확률이 4만분의 3만9999라는 뜻은 아니에요 — 뉴스에서 자주 뒤집혀 인용되는 대목입니다.) 어쨌든 웬만하면 진짜라고 부르고 싶은 숫자죠. 그런데 통계적 우연이 아니라 계산 재료가 틀리는 방식으로도 어긋남은 만들어집니다. 그리고 그건 σ가 잡아 주지 못합니다. 위 계산기에서 실험값을 2025 세계평균에 고정한 채 이론만 2020년 백서로 바꿔 보세요. 5.8σ가 나옵니다 — '발견' 문턱을 넘고도 남는 값이, 오직 예측 재료 하나 때문에요.

입자들이 어떻게 분류되고 어디에 뮤온이 놓이는지, 그리고 자기장 속에서 무슨 일이 벌어지는지는 직접 돌려 보는 편이 빠릅니다.

SIM 표준 모형과 기본 입자
뮤온이 어느 자리에 놓이는지, 전자와 무엇이 같고 무엇이 다른지 확인 → SIM 솔레노이드의 자기장
균일한 자기장을 만드는 방법 — 뮤온을 가두는 저장 고리가 푸는 문제 →

과학 뉴스는 어긋남이 나타날 때 크게 보도되고, 어긋남이 사라질 때는 조용합니다. 그래서 2021년 기사는 기억하는데 2025년 후속은 못 들은 분이 많을 겁니다.

그런데 저는 사라지는 쪽 이야기가 더 정직하다고 봅니다. 아무도 데이터를 숨기지 않았고, 자기 계산이 틀렸을 가능성을 붙잡고 5년을 매달린 사람들이 있었고, 결국 합의가 조용히 옮겨 갔거든요. 그리고 그 합의는 지금도 잠정적입니다 — 시베리아와 이탈리아의 두 측정 중 어느 쪽이 맞는지, 아직 아무도 모르니까요.

이 글의 근거 — 1차 자료

1. Muon g-2 Theory Initiative (R. Aliberti et al., 2025). The anomalous magnetic moment of the muon in the Standard Model: an update. arXiv:2505.21476v3(2025-09-11). — 실험 세계평균과 차이 수치는 페르미랩 최종 결과를 반영한 v3 기준이라, 재현하려면 v1이 아닌 v3를 봐야 한다. 본문의 2025년 예측값 116592033(62)×10⁻¹¹(530ppb), 실험 세계평균 116592071.5(14.5)×10⁻¹¹, 차이 38(63)×10⁻¹¹이 모두 초록에 명시돼 있다. "CMD-3의 새 측정이 데이터 기반 평가들 사이의 긴장을 의미 있게 합치는 것이 불가능한 수준으로 키웠다", 격자 QCD 평균 정밀도 "약 0.9%", 그리고 "현재 정밀도에서 표준모형과 실험 사이에 긴장이 없다"는 결론 문장도 여기서 가져왔다.
2. Muon g-2 Collaboration (D. P. Aguillard et al., 2025). Final Report of the Muon E989 Anomalous Magnetic Moment Measurement at Fermilab. — 2025-06-03 발표. 최종 측정 116592070.5(11.4)(9.1)(2.1)×10⁻¹¹, 정밀도 127ppb(설계 목표 140ppb), Run-4/5/6 포함.
3. T. Aoyama et al. (2020). The anomalous magnetic moment of the muon in the Standard Model. Phys. Rept. 887, 1. — 2020년 백서. 데이터 기반 예측 116591810(43)×10⁻¹¹.
4. Fermilab (2021-04-07). First results from Fermilab's Muon g-2 experiment strengthen evidence of new physics. — 2021년 세계평균 116592061(41)×10⁻¹¹, g = 2.00233184122(82), 4.2σ, 그리고 "우연일 확률 약 4만분의 1"이라는 표현의 출처.
5. Sz. Borsanyi et al. (BMW Collaboration, 2021). Leading hadronic contribution to the muon magnetic moment from lattice QCD. Nature 593, 51–55; arXiv:2002.12347. — 페르미랩 첫 결과와 같은 날(2021-04-07) 실린 격자 QCD 계산. 초록이 밝힌 총 불확실성 0.8%, 값은 707.5(2.3)(5.0)[5.5]×10⁻¹⁰. 2020년 백서의 데이터 기반 값 693.1(4.0)×10⁻¹⁰과의 차이는 14.4 ± 6.8 → 2.1σ다. 본문의 2.1σ는 이 두 값에서 직접 계산했다. (흔히 인용되는 4σ는 2021년이 아니라 2024년 하이브리드 계산과 2020년 백서 사이의 값이므로 시점을 섞지 않도록 주의.)
6. A. Boccaletti, Sz. Borsanyi, M. Davier, …, B. Malaescu, …, Z. Zhang (2026). Hybrid calculation of hadronic vacuum polarization in muon g−2 to 0.48%. Nature (2026), doi:10.1038/s41586-026-10449-z. — 저자 명단에 BMW 격자 연구자들과 데이터 기반(분산관계) 진영의 Davier·Malaescu·Zhang이 함께 올라 있다는 것은 arXiv 저자 목록에서 직접 확인했다. 초록에 a_μ^LO-HVP = 715.1(2.5)(2.3)[3.4]×10⁻¹⁰, 실험과 0.5표준편차 차이, "표준모형을 11자리까지 검증"이라는 표현이 그대로 있다.
7. CMD-3 Collaboration (F. V. Ignatov et al.). Measurement of the e⁺e⁻ → π⁺π⁻ cross section from threshold to 1.2 GeV with the CMD-3 detector. Phys. Rev. D 109, 112002 (2024); arXiv:2302.08834 (2023). — VEPP-2000 가속기, ρ 공명 영역 계통오차 0.7%. 이전 측정들보다 큰 단면적을 보고했고, 논문 스스로 "확인된다면 이론-실험 긴장을 완화할 것"이라 적었다.
8. CERN Courier, Shifting sands for muon g−2 (2024-11-20). — KLOE와 CMD-3가 5σ 수준으로 양립 불가능하다는 서술, 그리고 BMW 격자 결과가 2020년 백서의 데이터 기반 합의와 4σ 수준으로 충돌했다는 서술의 출처.
9. INFN·CERN, The MUonE project. — 160GeV 뮤온 빔의 μ-e 탄성산란으로 진공편극 조각을 독립 측정하려는 계획, 2025년 여름 축소 장치 최종 시험.
10. 브룩헤이븐 E821 최종값은 2006년 논문(Phys. Rev. D 73, 072003)의 인쇄값 116592080(63)이 아니라, 뮤온-양성자 자기모멘트 비 λ가 갱신되며 보정된 116592089(63)×10⁻¹¹을 썼다 — 이후 모든 세계평균·백서가 쓰는 값이며 PDG 리뷰를 따랐다. 이 값을 넣어야 2020년 백서 초록의 3.7σ가 계산기에서 재현된다. E821의 데이터 수집 기간(1997~2001)은 위 4번 페르미랩 보도자료의 "concluded in 2001" 서술과 E821 최종 보고에 근거한다.
11. 2023년 세계평균 116592059(22)×10⁻¹¹과, 그 시점에 널리 인용된 5.1σ는 각 실험 발표를 정리한 Muon g−2 개요를 따랐다. 다만 5.1σ는 어느 공동연구단이 공식 발표한 숫자가 아니라 널리 인용되는 값이라, 본문에서도 '공식 값'이라 쓰지 않았다. 계산기의 나머지 값은 모두 위의 1차 자료에서 직접 가져왔다.