거꾸로 돌린 스프링클러는 50배 느리게 돕니다

잔디에 물을 뿌리는 S자 스프링클러는 물을 뿜으면서 저절로 돕니다. 뿜는 방향의 반대로 밀려나는 거죠. 그런데 이 장치를 물속에 통째로 담그고, 물을 뿜는 대신 빨아들이면 어느 쪽으로 돌까요. 같은 쪽일까요, 반대쪽일까요, 아니면 아예 안 돌까요.

이 질문에 141년이 걸렸습니다. 그리고 답이 늦어진 이유가 답 자체보다 재미있어요.

지난 7월 13일, PNAS에 이 문제의 마지막 조각을 맞췄다는 논문이 실렸습니다. 뉴욕대와 콜로라도광산대 연구진이 마당에서 파는 우스꽝스러운 물놀이 스프링클러 — 꼬불꼬불 꼬이고 고리처럼 말린 그것들 — 를 본떠 여러 모양을 직접 만들어 돌려 본 연구예요. 그런데 이 소식을 다루면서 여러 매체가 "파인만의 이론이 반증됐다"는 제목을 달았습니다. 그 문장부터가 정확하지 않습니다. 파인만은 이 문제에 대한 이론을 발표한 적이 없거든요.

011883년, 마흐가 적어 둔 문장

문제를 만든 사람은 파인만이 아니라 에른스트 마흐입니다. 1883년 초판이 나온 『역학의 발달』에서, 마흐는 '반작용 바퀴(reaction-wheel)'를 설명하다가 이런 문장을 씁니다.

반작용 바퀴에 바람을 불어 넣는 대신 빨아들이면 반대 방향으로 돌 것이라고 생각할 수도 있다. 그러나 보통은 그런 일이 일어나지 않으며, 그 이유는 명백하다. (…) 대체로, 공기를 빨아들일 때는 눈에 띄는 회전이 일어나지 않는다. Ernst Mach, The Science of Mechanics 영역본(1893) 299쪽

마흐가 든 이유는 이렇습니다. 빨려 들어간 공기는 곧바로 바퀴의 운동에 동참해야 하고, 바퀴에 대해 상대적으로 정지한 상태가 되므로, 계 전체가 멈추면 각운동량의 합이 0이어야 한다는 거죠. 여기에 하나를 더 붙입니다. 불 때는 공기가 가느다란 제트로 뿜어져 나가며 회전을 만들지만, 빨아들일 때는 공기가 사방에서 고르게 들어와 뚜렷한 회전이 없다는 관찰이었어요.

재미있는 건 마흐가 그다음에 쓴 문단입니다. 그는 밑을 뚫은 통을 옆면만 째서 구부린 뒤 축에 올리면, 불 때와 빨 때 서로 반대 방향으로 돈다고 적었습니다. 그 경우엔 들어온 공기가 회전을 방해받지 않고 이어 갈 수 있어서, 그 운동이 반대 방향 회전으로 상쇄된다고요.

그러니까 마흐는 "안 돈다"고 잘라 말한 게 아닙니다. "이유는 명백하다"고 큰소리치면서도, 정작 문장은 대체로·눈에 띄는 같은 단서로 덧대어 놓았고, 도는 경우까지 함께 적어 뒀어요. 백 년 뒤에 벌어질 논쟁의 씨앗이 이 두 문단에 다 들어 있습니다.

02파인만의 병이 터진 날

이 문제가 유명해진 건 1985년입니다. 리처드 파인만의 회고록 『파인만 씨, 농담도 잘하시네!』에 프린스턴 대학원생 시절(1939~1942) 이야기로 실렸거든요.

파인만은 유체역학 책에 있던 이 문제를 물리학과 학생들이 다 같이 붙들고 있었다고 씁니다. 다들 답이 뻔하다고 확신했는데, 확신의 방향이 서로 반대였고, 하루 자고 나면 마음을 바꾸는 사람도 있었다고요. 그래서 그는 직접 실험을 합니다. 큰 유리병, 구리관, 고무호스, 코르크, 그리고 사이클로트론 실험실의 압축 공기를 끌어다가요. 진공으로 빨아들이는 대신 병 안에 높은 압력을 걸어 물을 밀어냈습니다. 병 속에 잠긴 스프링클러로 물이 빨려 드는 상황을 그렇게 만든 거죠.

처음엔 잘 됐다고 합니다. 그러다 압력을 더 올렸고 — 병이 터졌습니다. 유리와 물이 실험실 사방으로 튀었고요.

여기서 중요한 대목은 폭발이 아닙니다. 파인만은 자기 답이 무엇이었는지도, 터지기 전에 무엇을 봤는지도 책에 한 줄도 쓰지 않았습니다. 그가 남긴 건 문제와 폭발뿐이에요.

그가 세상을 떠난 뒤, 지도교수였던 존 휠러가 그 시절을 회고하며 한 줄을 덧붙입니다. 압력을 처음 걸었을 때 살짝 떨림이 있었지만, 흐름이 계속되는 동안에는 아무 반응이 없었다고요. 1992년 제임스 글릭의 평전은 파인만과 휠러 둘 다 답을 끝내 밝히지 않았다고 쓰면서, 파인만의 답은 '돌지 않는다'였다고 주장합니다.

그러니 "파인만의 이론"이라는 건 엄밀히 말하면 존재하지 않습니다. 있는 건 파인만이 던진 문제와, 그 뒤 40년 동안 사람들이 그의 이름을 붙여 쌓아 올린 설명들입니다.

03실험은 왜 자꾸 "안 돈다"고 말했나

회고록이 나온 뒤 American Journal of Physics에 논문이 줄줄이 실립니다. 1986년 포레스터는 회전하지 않는다고 결론지었고, 1988년에는 고등학생이던 L. 수(Hsu)가 두 개의 간단한 실험으로 회전 없음을 보고했고, 린드그렌도 같은 결론을 냈습니다. MIT 에저튼 센터의 공기 데모 장치는 아예 꿈쩍도 하지 않았고요.

반대쪽도 있었습니다. 메릴랜드대의 버그와 콜리어는 1989년에, 여기에 페럴이 합류한 1991년 후속 연구에서, 스프링클러가 들어오는 물 쪽으로 돈다고 보고했습니다. 같은 대학의 시연 장치도 마찰이 아주 낮은 축에 걸었더니 들어오는 물 쪽으로 천천히 돌았고요.

여기서 갈림길이 보입니다. 젠킨스가 짚은 건 장치를 어떻게 매달았느냐였어요. MIT의 데모 장치는 진짜 회전축이 아니라 휘는 관을 비틀며 돌게 돼 있었고, 파인만과 여러 사람의 장치도 그랬다는 겁니다. 그러면 잠깐 걸리는 돌림힘은 관을 살짝 비틀었다 되돌리는 것으로 끝납니다. 휠러가 기억한 '처음의 살짝 떨림'이 정확히 그 모습이죠. 반대로 회전을 본 쪽 — 메릴랜드대 시연 — 은 마찰이 아주 낮은 진짜 축에 걸려 있었고요.

즉, 백 년 동안 사람들이 본 건 "회전이 없다"가 아니라 회전을 볼 수 없는 장치였을 가능성이 큽니다. 게다가 뒤에서 보겠지만 역방향 회전은 정방향보다 대략 50배 느립니다. 느린 데다 붙잡혀 있기까지 하면, 없는 것과 구별이 안 되죠.

당신이라면 어느 쪽을 고르시겠어요?

고르면 그 답을 역사 속에서 누가 골랐는지, 그리고 지금 측정된 답은 무엇인지 보여 드립니다. 아무것도 저장되지 않습니다.

04왜 그렇게 헷갈렸을까 — 정확히 상쇄되는 두 힘

이 문제가 똑똑한 사람들을 백 년 동안 갈라놓은 데는 이유가 있습니다. 흡입 모드에서는 서로 반대쪽으로 미는 두 효과가 동시에 작동하거든요.

2004년 알레한드로 젠킨스가 American Journal of Physics에 실은 논문이 이 구조를 가장 깔끔하게 정리했습니다. 모양은 본질이 아니니 팔이 L자인 단순한 모형으로 따져 보죠.

첫째, 압력 차이. 물이 안으로 흐르려면 바깥 압력 P₁이 관 안쪽 압력 P₂보다 높아야 합니다. 물은 높은 데서 낮은 데로 흐르니까요. 그런데 입구가 뚫린 자리에는 낮은 P₂가 걸리고, 마주 보는 벽에는 여전히 높은 P₁이 걸립니다. 관의 단면적을 A라 하면 알짜힘 A(P₁ − P₂)가 남고, 장치는 들어오는 물 쪽으로 돌려는 돌림힘을 받습니다.

둘째, 운동량 전달. 그런데 관을 타고 들어온 물은 그냥 사라지지 않습니다. 안쪽 벽에 부딪히면서 자기가 싣고 온 운동량을 장치에 넘겨요. 이건 장치를 정반대로 밉니다.

여기서 젠킨스가 짚는 대목이 예쁩니다. 물이 압력 기울기를 타고 관을 지나는 동안 얻는 운동량을 시간당으로 계산하면 — 정확히 A(P₁ − P₂)가 나옵니다. 압력 차이가 만드는 힘과 똑같은 크기예요. 그래서 이상화된 모형에서는 두 효과가 서로를 지우고, 물이 꾸준히 흘러드는 동안 알짜 돌림힘은 0이 됩니다.

그러니 "돌지 않는다"는 답은 게으른 직관이 아니었습니다. 종이 위에서 꽤 정확하게 유도되는 결론이었어요. 백 년 동안 그 답이 버틴 데는 이유가 있었던 겁니다.

젠킨스는 여기에 단서를 셋 답니다. ① 흐름이 막 시작될 때는 운동량 전달이 아직 없으니 압력 차이만 작용해 장치가 잠깐 들어오는 물 쪽으로 돈다 — 휠러가 기억한 '처음의 살짝 떨림'이 이것일 수 있습니다. ② 흐름이 멎을 때는 반대 방향으로 잠깐. ③ 그리고 점성 같은 흩어짐 효과를 넣으면 작은 돌림힘이 남아, 들어오는 물 쪽으로 장치를 가속시킨다.

세 번째가 열쇠입니다. 상쇄가 완벽한 건 이상화된 조건에서뿐이에요. 실제 스프링클러의 팔은 휘어 있고, 그 안을 지나는 흐름은 얌전한 직선이 아닙니다. 지워지지 않고 남는 몫이 있고, 그 몫이 어디서 오는지를 짚어 낸 게 2024년과 2026년의 실험입니다.

덧붙일 게 있습니다. 젠킨스가 예측한 방향은 나중에 측정된 방향과 같습니다. 다만 그가 원인으로 지목한 것(점성에 의한 흩어짐)은 2024·2026년 연구가 지목한 것(휘어진 관 속 원심 효과와 안으로 흘러드는 운동량 다발)과 다릅니다. 두 논문이 젠킨스의 설명을 구체적으로 어떻게 평가했는지는 전문을 보지 못해 확인하지 못했습니다.

052024년 — 안쪽에 숨어 있던 제트

2024년 1월 26일, 뉴욕대 쿠랑연구소의 라이프 리스트로프 연구진이 Physical Review Letters에 결과를 냅니다. 이들이 바꾼 건 이론이 아니라 장치였어요.

연구진은 마찰이 극도로 낮은 새 회전 베어링을 직접 만들었습니다. 그래야 장치가 흐름에 자유롭게 반응하니까요. 스프링클러를 물에 담그고, 물을 밀어 넣거나 빨아내는 속도를 조절할 수 있는 장치에 걸었습니다. 물에 염료와 미세입자를 섞고 레이저로 비춰 고속 카메라로 찍어, 장치 바깥과 안쪽과 그 사이를 흐르는 물을 모두 봤고요. 리스트로프의 표현으로는 이런 관측 자체가 처음이었습니다.

결과는 분명했습니다. 흡입 모드에서 스프링클러는 반대 방향으로, 끈질기게, 얼마든지 오래 돌았습니다. 초록의 표현으로는 "견고하고 지속적인 역회전"이에요. 다만 속도가 정방향의 약 50분의 1이었습니다.

그러면 무엇이 그 회전을 만들까요. 연구진의 설명은 이렇습니다. 보통의 정방향 스프링클러는 회전하는 로켓입니다. 팔 끝에서 물이 제트로 뿜어져 나가고 그 반작용으로 돌죠. 그런데 빨아들일 때는 밖에 제트가 없습니다. 물이 사방에서 스멀스멀 들어올 뿐이에요.

리스트로프는 이 비대칭을 한 문장으로 정리합니다. "촛불은 불어서 끌 수 있지만, 빨아들여서 끌 수는 없죠." 구멍으로 유체를 충분히 빠르게 내보내면 뭉친 제트가 생기는데, 같은 유량으로 끌어당기면 흐름이 그대로 뒤집히지 않고 사방에서 딸려 들어옵니다. 그는 그 뿌리를 나비에·스토크스 방정식의 비가역성에서 찾습니다. 뿜기와 빨기는 서로의 되감기가 아니라는 거죠.

제트는 안쪽에 있었습니다. 두 팔이 만나는 가운데 방으로 물이 뿜어져 들어오면서, 그 안에서 두 줄기 제트가 생깁니다. 연구진은 이걸 안팎이 뒤집힌 로켓이라고 불렀어요. 그리고 결정적인 대목 — 두 제트는 부딪히지만 정확히 정면으로 만나지 않습니다. 조금 어긋나 있고, 그 어긋남이 짝힘을 만들어 장치를 역방향으로 돌립니다. 초록은 그 어긋남의 원인을 휘어진 관 속 흐름의 원심 효과로 지목합니다.

밖에서는 아무 일도 안 일어나는 것처럼 보였습니다. 제트는 처음부터 있었어요 — 다만 장치 안쪽에 숨어 있었을 뿐이죠.

062026년 — 우스꽝스러운 스프링클러가 갈라낸 것

2024년 논문은 "어느 쪽으로 도는가"에 답했습니다. 그런데 남은 게 있었어요. 실험한 모양이 S자 팔 하나뿐이었거든요. 더 복잡하게 휘고 말린 팔이라면 다른 답이 나올 수도 있고, 무엇보다 경쟁하던 다른 설명들을 실험으로 죽이지는 못했습니다.

그래서 나온 게 지난 7월의 PNAS 논문입니다. 스미스·주오·쿨키·스프링클·리스트로프 다섯 사람이 냈고, 2025년 12월 23일 접수돼 2026년 6월 1일 게재가 확정됐습니다. 동료평가를 정상적으로 거친 논문이에요. (공저자 한 사람의 성이 스프링클(Sprinkle)인 건 우연입니다. 저도 저자 목록을 두 번 봤어요.)

연구진은 마당에서 파는 '실리 스프링클러' — 고리와 나선으로 배배 꼬인 물놀이 장난감 — 를 본떠 윤곽이 제각각인 스프링클러 한 벌을 직접 만들었습니다. 그리고 각각을 분출 모드와 흡입 모드로 돌려, 회전 운동과 안팎의 흐름을, 그리고 장치를 못 돌게 붙잡았을 때 걸리는 돌림힘까지 쟀습니다. 모양을 일부러 다르게 만든 이유가 여기 있어요. 경쟁하는 가설들이 서로 다른 예측을 내놓도록 판을 짠 겁니다.

어떻게 갈라냈는지가 이 연구의 핵심입니다. 각 장치의 기하를 기존 가설이 지목한 효과를 하나씩 키우거나 지우도록 설계했거든요. 예를 들어 총 각운동량 가설을 시험하려고, 물이 빠져나가기 전에 360°를 도는 나선형 팔과 되꺾여 돌아오는 S자(훅백) 팔을 나란히 비교했습니다. 총 각운동량이 회전을 결정한다면 이 둘은 확연히 갈려야 하죠. 갈리지 않았습니다.

모양과 무관하게 회전·돌림힘과 맞아떨어진 건 하나뿐이었습니다. 리스트로프의 표현으로는, 어떤 설계든 각운동량 다발을 재면 고체에 걸리는 돌림힘과 일대일로 대응합니다. 정방향에서 그렇고, 흡입 모드에서도 팔이 시작되는 중심부를 보면 똑같이 성립한다는 거예요. "모든 경우에 제트가 생기는데, 역방향에서는 그 제트가 안쪽을 향한다" — 그게 두 모드를 잇는 공통 원리라는 겁니다. 그리고 중심부의 돌림힘이 작기 때문에 역방향이 그렇게 느립니다.

초록이 말하는 결과는 이렇습니다. 관측은 유체의 총 각운동량에 기댄 설명들과 팔 바깥쪽 부분의 흐름·압력 분포에 초점을 맞춘 설명들에 어긋났습니다. 앞의 것이 마흐 계열이고, 뒤의 것이 파인만 이후 문헌에서 자란 쪽입니다. 보도자료는 더 직설적으로 적습니다 — 팔의 바깥쪽 부분과 그곳의 흐름은 회전과 돌림힘에 아무 영향이 없었다고요.

대신 회전·돌림힘의 방향과 강하게 맞아떨어진 건 장치 안으로 흘러드는 운동량 다발(momentum flux)이었습니다. 논문이 그리는 그림은 이래요. 물은 먼 곳에서 사방으로 고르게 빨려 들어옵니다. 그것이 휘어진 팔을 지나면서 휘돌림(swirl)을 얻어 각운동량이 생기고, 그중 남은 몫이 안쪽으로 쏘여 들어가 회전을 만듭니다. 그리고 질량의 흐름이 운동량의 흐름으로 얼마나 바뀌는지를 결정하는 게 휘어진 팔의 기하라는 거죠. 제목이 「기하가 운동량 다발을 지배한다」인 이유입니다.

같은 설명이 분출 모드와 흡입 모드 양쪽에, 그리고 모양이 다른 모든 스프링클러에 똑같이 들어맞았습니다. 서로 다른 두 현상이 아니라 하나의 원리였던 겁니다.

07마흐는 어디까지 맞았을까

여기서 제가 가장 재미있게 본 대목을 짚고 싶습니다.

마흐가 1883년에 남긴 관찰의 앞쪽 절반은 살아남았습니다. 그는 "빨아들일 때 공기는 사방에서 들어오며, 뚜렷한 회전이 없다"고 적었는데, 이 중 사방에서 고르게 들어온다는 대목이 2026년 논문이 그리는 그림의 출발점과 그대로 겹칩니다. 초록의 표현으로도 "먼 곳으로부터의 등방적 유입"이거든요. 마흐는 관을 통과하기 전의 흐름을 정확히 봤습니다.

어긋난 건 뒤쪽 절반과, 거기서 끌어낸 결론이었습니다. 사방에서 고르게 들어오니 회전을 만들 밑천이 없다는 것, 그리고 들어온 물이 즉시 바퀴와 함께 움직이므로 총합이 0이어야 한다는 것. 2026년 실험이 어긋난다고 지목한 "유체의 총 각운동량에 기댄 설명"이 바로 그 계열입니다.

왜 틀렸을까요. 물이 사방에서 고르게 들어오는 건 맞지만, 이야기가 거기서 끝나지 않기 때문입니다. 물은 휘어진 관을 통과해야 하고, 그 과정에서 없던 휘돌림이 생깁니다. 마흐는 회전의 밑천을 들어오기 전에서 찾았고, 실제 밑천은 들어오는 도중에 만들어지고 있었던 거죠.

그리고 헤드라인 하나만 조심합시다. "파인만의 이론이 반증됐다"는 제목은 과합니다. 논문도 보도자료도 그 설명을 "파인만과 그 뒤를 이은 사람들"에게 귀속시킬 뿐, 파인만 개인의 발표된 이론을 가리키지 않아요. 그는 문제를 던졌고, 답은 끝내 쓰지 않았습니다.

마지막으로 규모 감각. 이건 실험실 수조 안에서 정밀 베어링에 걸린 장치 이야기지, 마당 스프링클러를 거꾸로 돌리라는 얘기가 아닙니다. 리스트로프 본인이 농담처럼 말했듯 잔디의 물을 '되빨아들일' 일은 없죠. 보도자료가 내다보는 쓸모는 다른 쪽입니다 — 바람이나 물살처럼 흐르는 것에서 힘과 회전을 뽑아내는 장치, 그러니까 터빈 같은 것들의 설계요.

다만 리스트로프 본인은 Physics World에서 한 발 물러섭니다. "이게 실용적인 장치를 낳을 거라고는 생각하기 어렵다"고요. 그가 값지게 보는 건 결과보다 방법입니다 — 이 실험을 하려고 완전히 새로운 방법을 만들어야 했고, 지금은 유체가 드나드는 계를 다루는 새 전산 모의를 개발 중이라고요. 보도자료의 응용 전망과 저자 본인의 온도가 이만큼 다르다는 것도 같이 적어 두는 게 맞겠습니다.

08이 글이 딛고 선 것과, 딛지 못한 것

솔직하게 적어 둘 게 있습니다. 이번 두 논문은 둘 다 유료입니다. arXiv 공개본도, PMC 전문도 없어서 저는 전문을 읽지 못했습니다.

그래서 이 글은 다섯 가지 위에 서 있습니다. ① 두 논문의 초록 원문과 PNAS의 Significance 문단 원문, ② 뉴욕대·콜로라도광산대가 낸 기관 보도자료, ③ 제가 직접 대조한 1차 사료 — 마흐 1893년 영역본 299~301쪽과, 이 문제의 문헌사를 정리한 젠킨스의 2004년 AJP 논문 전문, ④ 논문을 읽은 기자가 쓴 Physics World 해설 — 촛불 비유, 나선형 대 훅백 팔의 대조 설계, 그리고 독립 논평자의 비판이 여기서 왔습니다, ⑤ 크로스레프·유럽 PMC의 서지 정보(저자·권호·날짜, 정정·철회 없음).

그래서 지킨 선이 있습니다. 초록과 보도자료가 명시한 수치(약 50배)만 옮겼고, 논문 본문에만 있을 구체적 수치는 쓰지 않았습니다. 유량이 얼마일 때 분당 몇 바퀴를 돌았는지, 돌림힘이 몇 뉴턴미터인지 같은 것들이요. 그런 숫자를 그럴듯하게 채워 넣는 게 이 글에서 가장 하기 쉬운 거짓말이거든요.

독립적인 목소리도 하나 넣어 둡니다. 듀크대의 기계공학자 얼 다월은 Physics World에서 이 연구를 이렇게 평합니다. 실험은 "유능하게 수행됐고 결과도 잘 정리돼 있다"고 인정하면서도, "저자들이 이론이라 부르는 것은 일부 물리학자가 선호하는, 크게 단순화된 개념에 기댄 관념적 아이디어"라고요. 유체역학 전문가라면 잘 확립된 전산 유동 모형과 강체 동역학으로 이 문제에 접근했을 거라는 지적입니다. 그러면서 그런 작업이 안 이뤄지는 이유로, 실험이든 시뮬레이션이든 유체역학의 근본적으로 새로운 개념을 드러낼 것으로 기대되지 않기 때문이라고 덧붙입니다. 이 문제의 무게를 어디에 둘지는 사람마다 다르다는 뜻이에요.

또 하나. 2026년 논문은 아직 독립 재현이 없습니다. 나온 지 한 달 남짓이고, 같은 연구실이 2024년 결과를 확장한 것이기도 하고요. 실험 자체가 워낙 직접적이라 뒤집힐 가능성은 낮아 보이지만, "141년 만에 완전히 끝났다"보다는 "가장 잘 갈라낸 실험이 나왔다" 쪽이 지금으로선 정확한 문장입니다.

이 이야기에서 교실로 곧장 가져올 수 있는 건 세 가지입니다. 뿜는 쪽 반대로 밀린다는 작용·반작용, 짝을 이룬 두 힘이 만드는 돌림힘, 그리고 흐름이 실어 나르는 운동량. 이 세 개를 손으로 굴려 보면 위 이야기가 훨씬 또렷해집니다.

SIM 작용 반작용 법칙
스프링클러가 도는 근본 이유 — 뿜어낸 것이 밀어내는 힘을 직접 조작 → SIM 돌림힘과 돌림힘의 평형
두 제트가 '어긋나' 부딪히면 왜 회전이 생기는지 — 힘의 작용선과 축까지의 거리 → SIM 운동량 보존 법칙
'운동량이 흘러 들어온다'는 말의 감각을 잡는 출발점 →

한 장 정리

문제 — 물속에 잠긴 S자 스프링클러가 물을 빨아들이면 어느 쪽으로 도는가. 마흐가 1883년에 적었고 파인만이 1985년 회고록으로 퍼뜨렸다.
답(2024) — 반대 방향으로, 끈질기게 돈다. 다만 정방향의 약 50분의 1 속도. 초저마찰 베어링을 만들고 나서야 보였다.
이유(2024) — 제트는 밖이 아니라 안에 있다. 두 팔이 만나는 방에서 두 제트가 살짝 어긋나게 부딪히는 '안팎이 뒤집힌 로켓'.
왜 헷갈렸나 — 압력 차이와 운동량 전달이 서로 반대로 밀고, 이상화된 모형에서는 크기가 A(P₁−P₂)로 같아 정확히 상쇄된다. "안 돈다"가 종이 위에서 유도되던 이유다.
원리(2026) — 여러 모양으로 갈라낸 결과, 유체의 총 각운동량 설명과 팔 바깥쪽 설명은 어긋났다. 맞은 건 안으로 흘러드는 운동량 다발이고, 그 변환을 지배하는 건 휘어진 팔의 기하다.
마흐 채점 — 관찰(사방에서 고르게 들어온다)은 맞고, 결론(그래서 안 돈다)은 틀렸다. 회전의 밑천은 들어오기 전이 아니라 들어오는 도중에 만들어진다.
주의 — "파인만의 이론이 반증됐다"는 과장이다. 파인만은 답을 발표한 적이 없다. 그리고 2026년 논문은 아직 독립 재현 전이다.

141년 동안 이 문제가 갈렸던 건, 답이 틀리기 쉬워서가 아니라 보기 어려워서였습니다. 회전은 처음부터 거기 있었어요. 다만 50배 느렸고, 사람들이 그걸 휘는 호스에 매달아 놓았을 뿐이죠. 좋은 실험은 새 이론을 만들기 전에 볼 수 있는 장치부터 만듭니다. 이번 이야기가 저는 그 교과서 같은 사례로 보입니다.

이 글의 근거 — 1차 자료와 확인 범위

Smith, J. E., Zuo, M., Kuhlke, W., Sprinkle, B., & Ristroph, L. (2026). Geometry controls momentum flux in the sprinkler problem. PNAS 123(30), e2537479123. 온라인 2026-07-13(접수 2025-12-23, 게재승인 2026-06-01). — 유료. 전문 미열람. 이 글이 옮긴 건 공개된 초록과 Significance 문단, 서지 정보뿐.
Wang, K., Sprinkle, B., Zuo, M., & Ristroph, L. (2024). Centrifugal Flows Drive Reverse Rotation of Feynman's Sprinkler. Phys. Rev. Lett. 132, 044003 (2024-01-26). — 유료. 전문 미열람. 공개 초록("견고하고 지속적인 역회전", 휘어진 관 속 흐름의 원심 효과)과 보도자료에 근거.
Mach, E. The Science of Mechanics(영역본 1893) 299~301쪽. — 전문 직접 대조. 인용한 반작용 바퀴 문단, 그리고 '불 때와 빨 때 반대로 도는' 통 실험이 이 쪽들에 있다. PNAS 논문이 인용한 것도 이 판본 299쪽이다.
Jenkins, A. (2004). An Elementary Treatment of the Reverse Sprinkler. Am. J. Phys. 72, 1276. arXiv 공개본으로 전문 직접 대조. — 본문 04절의 두 효과(압력 차이 A(P₁−P₂)와 같은 크기의 운동량 전달) 분석, 시작·정지 시의 과도 돌림힘, 점성이 남기는 작은 돌림힘이 모두 이 논문의 논증이다. 파인만 회고록 인용, 휠러의 회고("처음의 살짝 떨림"), 글릭의 주장, 포레스터·수·린드그렌·버그 등 1980~90년대 실험사의 출처도 이 논문이다. 본문에 쓴 연도는 크로스레프로 따로 대조했다 — Forrester, AJP 54(1986) DOI 10.1119/1.14448 · Schultz·Forrester 왕복 서한(1987) · Hsu, AJP 56, 307(1988) · Lindgren(1990) · Berg·Collier, AJP 57, 654(1989) DOI 10.1119/1.15932 · Collier·Berg·Ferrell(1991) DOI 10.1119/1.16548. 초고에서 1991년 3인 논문을 1989년으로 잘못 묶었던 걸 이 대조에서 잡아 고쳤다. 이 논문들은 PNAS 논문의 참고문헌 목록에도 올라 있다.
Colorado School of Mines Newsroom (2026-07-15). Mines researcher helps put "silly sprinklers" in reverse. — 뉴욕대·광산대 공동 보도자료. 팔 바깥쪽이 영향 없었다는 서술, 리스트로프·스프링클 인용의 출처.
New York University 보도자료(2024-01-29), ScienceDaily 재배포본. — '약 50배 느림', '안팎이 뒤집힌 로켓', 두 내부 제트가 정면으로 만나지 않는다는 서술, 초저마찰 베어링·레이저·고속 카메라 실험 구성의 출처.
Wogan, T. (2026-07-17). Experiments provide new insights into the reverse sprinkler problem. Physics World(IOP). — 논문을 읽은 기자가 쓴 해설. 리스트로프의 촛불 비유와 나비에·스토크스 비가역성, 나선형 대 훅백 팔의 대조 설계, 각운동량 다발과 돌림힘의 일대일 대응, 그리고 독립 논평자 얼 다월(듀크대)의 비판과 리스트로프 본인의 "실용 장치는 어렵다"는 발언이 모두 여기서 나왔다. 논문 전문 대신 기댈 수 있었던 가장 두꺼운 2차 자료다.
서지 확인은 Crossref DOI 레코드와 Europe PMC(PMID 42441873 · 38335336)로 대조했다. 두 논문 모두 정정·철회 기록 없음. PNAS 논문의 참고문헌 44건에 마흐 1893(299쪽)·파인만 회고록·2024년 PRL·젠킨스 2004가 포함된 것도 여기서 확인했다.
한국어 공백 — 2024년 PRL과 2026년 PNAS 결과를 다룬 한국어 기사·해설을 검색에서 찾지 못했다. 파인만의 일화 자체는 한국어로 여러 곳에 소개돼 있지만, "그래서 답이 무엇이었나"를 다룬 글은 확인되지 않았다.

거꾸로 돌린 스프링클러는 50배 느리게 돕니다 — 그 느림 때문에 141년이 걸렸어요